Una freccia colpisce il bersaglio ? Quale freccia ? |
IPOTESI 3 - Evento E3="Una sola freccia, delle tre lanciate, colpisce il bersaglio" |
Tre frecce vengono lanciate contro un bersaglio da tre arcieri. |
Poiché i tre arcieri sono a distanza diversa dal bersaglio, si stima in 3/5 la probabilità dello arciere A di colpire il bersaglio, in 1/2 quella dell'arciere B e in 4/5 quella dell'arciere C. |
Se se una freccia colpisce il bersaglio, qual è la probabilità che sia dell'arciere A? |
Soluzione n.1 |
Tenendo presente le tre storie
alternative di una sola freccia a segno
Dato che S4 implica E3 risulta P(E3/S4)=1 e quindi per la formula di Bayes si ha |
Risposta |
Dunque se una e una sola freccia colpisce il bersaglio la probabilità che sia di A è 3/13 |
Che sia di B è 2/13. Che sia di C è 8/13. |
P