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Storie alternative |
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Consideriamo preliminarmente lo
spazio dei possibili esiti dei tre tiri. Abbiamo (disposizioni con ripetizione di classe 3 su due casi: 1 bersaglio colpito, 0 bersaglio non colpito): 2*2*2 possibilità ecco le otto storie (eventi) alternative numerate in decimale e binario con le relative probabilità calcolate con il teorema della probabilità composta (avendo supposto l'indipendenza degli eventi) |
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| S0 storia 000 | A' B' C' | nessuno colpisce il bersaglio | 40%*50%*20%=4% | P(S0)=4% |
| S1 storia 001 | A' B' C | solo C colpisce il bersaglio | 40%*50%*80%=16% | P(S1)=16% |
| S2 storia 010 | A' B C' | solo B colpisce il bersaglio | 40%*50%*20%=4% | P(S2)=4% |
| S3 storia 011 | A' B C | solo A non colpisce il bersaglio | 40%*50%*80%=16% | P(S3)=16% |
| S4 storia 100 | A B' C' | solo A colpisce il bersaglio | 60%*50%*20%=6% | P(S4)=6% |
| S5 storia 101 | A B' C | solo B non colpisce il bersaglio | 60%*50%*80%=24% | P(S5)=24% |
| S6 storia 110 | A B C' | solo C non colpisce il bersaglio | 60%*50%*20%=6% | P(S6)=6% |
| S7 storia 111 | A B C | tutti colpiscono il bersaglio | 60%*50%*80%=24% | P(S7)=24% |
| Questi otto eventi S0 S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7 sono incompatibili ed esauriscono tutte le possibilità (somma 100%) | ||||
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Si può notare che gli
eventi precedentemente definiti si possono ottenere anche come unioni di alcune di queste storie (eventi) fondamentali A=S4 unione S5 unione S6 unione S7 P(A)=P(S4)+P(S5)+P(S6)+P(S7)=60% A'=S0 unione S1 unione S2 unione S3 P(A')=P(S0)+P(S1)+P(S2)+P(S3)=40% B=S2 unione S3 unione S6 unione S7 P(B)=P(S2)+P(S3)+P(S6)+P(S7)=50% B'=S0 unione S1 unione S4 unione S5 P(B')=P(S0)+P(S1)+P(S4)+P(S5)=50% C=S1 unione S3 unione S5 unione S7 P(C)=P(S1)+P(S3)+P(S5)+P(S7)=80% C'=S0 unione S2 unione S4 unione S5 P(C')=P(S0)+P(S2)+P(S4)+P(S6)=20% |
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