Una freccia colpisce il bersaglio ? Quale freccia ?

Ipotesi 2- Una delle tre frecce colpisce il bersaglio. (Nessuna informazione sull'esito degli altri due lanci)  
evento E2="Una freccia, lanciata o da A o da B o da C, colpisce il bersaglio"
Tre frecce vengono lanciate contro un bersaglio da tre arcieri.
Poiché i tre arcieri sono a distanza diversa dal bersaglio, si stima in 3/5 la probabilità dello arciere A di colpire il bersaglio, in 1/2 quella dell'arciere B e in 4/5 quella dell'arciere C.
Se se una freccia colpisce il bersaglio, qual è la probabilità che sia dell'arciere A?

Diagramma ad albero a cura di Ivana Niccolai

Risposta

Dunque se una freccia tirata, forse da A,forse da B, forse da C, colpisce il bersaglio  la probabilità che sia di A è 6/19.
La probabilità che sia di B è 5/19 e quella che sia di C è 8/19
 

Soluzione n.1

 Soluzione n.2