Indipendenza stocastica degli eventi legati al tiro degli arcieri
 
Supporremo A B C A' B' C' eventi a due a due indipendenti (escludendo naturalmente le coppie di eventi complementari)
Supporremo cioè che il verificarsi di uno di questi non modifichi  la probabilità che hanno gli altri di verificarsi.
 
Indipendenza in simboli ( P(A/B)= "Probabilità di A dopo che si è verificato B" ):
P(A/B)=P(A) P(A/B')=P(A) P(A/C)=P(A) P(A/C')=P(A)
P(A'/B)=P(A') P(A'/B')=P(A') P(A'/C)=P(A') P(A'/C')=P(A')
P(B/A)=P(B) P(B/A')=P(B) P(B/C)=P(B) P(B/C')=P(B)
P(B'/A)=P(B') P(B'/A')=P(B') P(B'/C)=P(B') P(B'/C')=P(B')
P(C/A)=P(C) P(C/A')=P(C) P(C/B)=P(C) P(C/B')=P(C)
P(C'/A)=P(C') P(C'/A')=P(C') P(C'/B)=P(C') P(C'/B')=P(C')
Incompatibilità:
P(A/A')=0 P(A'/A)=0 P(A/A)=1 P(A'/A')=1
P(B/B')=0 P(B'/B)=0 P(B/B)=1 P(B'/B')=1
P(C/C')=0 P(C'/C)=0 P(C/C)=1 P(C'/C')=1
 
Perché supporre tutto ciò e non invece il suo contrario cioè la dipendenza reciproca di questi eventi?
E' sì notorio che questa supposizione  nella balistica risulta, molto spesso, abbastanza verosimile ma
ciò non toglie che, in casi particolari, la dipendenza è ben possibile.
Per esempio se l'arciere A è un tipo invidioso e molto emotivo potrebbe perdere concentrazione e diminuire la probabilità di fare centro quando un altro arciere colpisce il bersaglio. In casi come questi però  il problema si complicherebbe enormemente e mancherebbero i dati necessari per sperare di risolverlo.. Oppure il bersaglio potrebbe galleggiare nell'acqua e venir spostato aleatoriamente ad ogni centro rendendo più difficili i successivi centri. Ma anche in questo caso, evidentemente, sarebbero necessarie molte  informazioni supplementari che il testo assolutamente non dà. Ne fa nulla per lasciare intendere qualche problematica simile. Infatti  vengono stimate le probabilità P(A) P(B) P(C) solo in base alla distanza dal bersaglio senza il minimo cenno al fatto che queste potrebbero cambiare durante il gioco per qualche motivo.
In pratica poi questa indipendenza, come vedremo, sarà indispensabile per calcolare gli eventi composti moltiplicando le probabilità degli eventi componenti secondo il teorema della probabilità composta.