Una freccia colpisce il bersaglio ? Quale freccia ? |
Ipotesi 14- Una delle tre, lanciata forse da A forse da C ma sicuramente non da B, mentre le altre due non si sa se andranno, o no, anche loro a segno |
evento E14="Una freccia, lanciata o da A o da C, colpisce il bersaglio" |
Tre frecce vengono lanciate contro un bersaglio da tre arcieri. |
Poiché i tre arcieri sono a distanza diversa dal bersaglio, si stima in 3/5 la probabilità dello arciere A di colpire il bersaglio, in 1/2 quella dell'arciere B e in 4/5 quella dell'arciere C. |
Se se una freccia colpisce il bersaglio, qual è la probabilità che sia dell'arciere A? |
Soluzione n.2 |
Sappiamo che la
frequenza teorica ossia la probabilità del bersaglio di essere colpito è 60%
quando il tira A, 50% quando tira B e che quindi P(A)=60% P(C)=80% consideriamo poi i
due su tre eventi incompatibili su cui ripartire il 100% di probabilità: P(XA)=P(A)/(P(A)+P(C))=60%/(60%+80%)=60%/(60+80)%=60/140=3*20/7*20=3/7
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Risposta |
Dunque se una freccia tirata, forse da A, forse da B colpisce il bersaglio la probabilità che sia di A è 3/7. |
La probabilità che sia di B è 0 e quella che sia di C è 4/7 |